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[泛函分析] (170729) 设 $X_1,X_2,\cdots,X_n,\cdots$ 是一列内积空间, 令 $X=\sed{\sed{x_n};x_n\in X_n,\vsm{n}\sen{x_n}^2<\infty}$, 当 $\sed{x_n},\sed{y_n}\in X$ 时, 规定 ...

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发表于 2018-1-3 20:48:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
(170729) 设 $X_1,X_2,\cdots,X_n,\cdots$ 是一列内积空间, 令 $X=\sed{\sed{x_n};x_n\in X_n,\vsm{n}\sen{x_n}^2<\infty}$, 当 $\sed{x_n},\sed{y_n}\in X$ 时, 规定 $\al\sed{x_n}+\be \sed{y_n}=\sed{\al x_n+\be y_n}$, $\al,\be$ 是数, $\sef{\sed{x_n},\sed{y_n}}=\vsm{n}\sef{x_n,y_n}$. 证明 $X$ 是内积空间.   

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