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Evans编Partial Differential Equations第四章以前笔记及习题解答[pdf下载] Evans编Partial Differential Equations zhangzujin 2018-1-14 016 zhangzujin 2018-1-14 19:22
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家里蹲大学数学杂志全集[pdf带目录, 全下载] 考研 zhangzujin 2018-1-12 044 zhangzujin 2018-1-12 15:00
南京航空航天大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 037 zhangzujin 2018-1-12 14:54
华东师范大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 031 zhangzujin 2018-1-12 14:53
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南开大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 021 zhangzujin 2018-1-12 14:47
湖南大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 011 zhangzujin 2018-1-12 14:45
厦门大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 022 zhangzujin 2018-1-12 14:38
浙江大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 022 zhangzujin 2018-1-12 14:36
华中科技大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 013 zhangzujin 2018-1-12 14:34
华南理工大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 011 zhangzujin 2018-1-12 14:32
首都师范大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 04 zhangzujin 2018-1-12 14:30
武汉大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 012 zhangzujin 2018-1-12 14:27
中山大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 016 zhangzujin 2018-1-12 14:24
北京大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 029 zhangzujin 2018-1-12 14:17
(170803) [华中师大17数分设二元函数 $z(x,y)$ 在上半平面$D=\sed{(x,y);y>0}$ 内具有具有连续偏导数,且满足方程 $$ \f{\p^2z}{\p x^2}-y\f{\p^2z}{\p y^2}-\f{1}{2}\f{\p z}{\p y}=0. $$... 数学分析 zhangzujin 2018-1-8 016 zhangzujin 2018-1-8 19:44
(170802) [华中师大17数分] 利用 Parseval 等式证明: 如果 $[-\pi,\pi]$ 上的连续函数 $f$ 和三角函数系 $$\bex \sed{1,\cos x,\sin x,\cdots, \cos nx, \sin nx,\cdots} \eex$$ 中每个函数正交, 那么必有 $f(x)=0$. 数学分析 zhangzujin 2018-1-8 012 zhangzujin 2018-1-8 19:43
(170731) 已知矩阵 $$\bex A=\sexm{ 1&1&1\\ 1&1&0\\ 1&0&1 }. \eex$$ 求正交矩阵 $Q$ 和对角线元素为负的上三角矩阵 $R$, 使 $A=QR$. 高等代数 zhangzujin 2018-1-3 08 zhangzujin 2018-1-3 21:11
(170728) 证明: 任何一个复矩阵可以表为两个对称矩阵的乘积, 且其中一个为可逆矩阵. 高等代数 zhangzujin 2018-1-3 08 zhangzujin 2018-1-3 20:35
全局置顶 数学分析高等代数考研试题荟萃[更新至2017年12月28日] 考研 zhangzujin 2017-12-28 0142 zhangzujin 2017-12-28 20:41
湖南大学2017年高等代数考研试题参考解答digest 考研 zhangzujin 2017-12-17 066 zhangzujin 2017-12-17 09:41
(170721) [Erdos 对均值不等式的简单证明] 设 $a_i>0\ (i=1,\cdots,n)$, 则 $$\bex \f{a_1+\cdots+a_n}{n}\geq \sqrt[n]{a_1\cdots a_n}. \eex$$ 数学分析 zhangzujin 2017-12-16 030 zhangzujin 2017-12-16 09:34
数学分析高等代数考研试题荟萃[更新至2017年12月15日] 考研 zhangzujin 2017-12-15 0260 zhangzujin 2017-12-15 21:46
(170720) [华中科技大学2011数分] 设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上二阶连续可微, 证明: $$\bex |f'(0)|\leq 9\int_0^1 |f(x)|\rd x+\int_0^1 |f''(x)|\rd x. \eex$$ 数学分析 zhangzujin 2017-12-13 024 zhangzujin 2017-12-13 17:46
(170719) [华中科技大学2011数分] 设函数 $f(x)$ 在区间 $[0,2\pi]$ 上可积, 证明 $$\bex \f{1}{2\pi}\int_0^{2\pi} f(x)(\pi-x)\rd x =\vsm{n}\f{b_n}{n}, \eex$$ ... 数学分析 zhangzujin 2017-12-13 018 zhangzujin 2017-12-13 17:45
(170718) [赣南师范大学2017高代] $A$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 证明 $A$ 可逆充要条件是存在矩阵 $B$ 使得 $AB+B^TA$ 是正定矩阵. 高等代数 zhangzujin 2017-12-3 028 zhangzujin 2017-12-3 07:34
华南理工大学2017年高等代数考研试题参考解答digest 考研 zhangzujin 2017-11-17 0133 zhangzujin 2017-11-17 09:57
华南理工大学2017年数学分析考研试题参考解答digest 考研 zhangzujin 2017-11-12 097 zhangzujin 2017-11-12 21:51
分类置顶 160823-170717的电子版 pdf 购买 zhangzujin 2017-11-11 0125 zhangzujin 2017-11-11 09:11
(170717) [郑州大学2017高代] 设 $V$ 为 $n$ 维线性空间, $J$ 为 $n$ 阶矩阵, 满足 $J^n=2^nE$. 令 $W=\sed{x\in V;\ Jx=2x}$, 证明: $W$ 是 $V$ 的线性子空间, 且 $$\bex \dim W=\f{\tr J}{2n} +\f{\tr J^2}{2^2n} +\cdots+\f{\tr J^n}{2^nn}. \eex$$ 高等代数 zhangzujin 2017-11-11 027 zhangzujin 2017-11-11 09:00
(170716) [郑州大学2017高代] 在 $n$ 维欧氏空间 $V$ 中, $W_1,\cdots,W_r$ 是 $V$ 的真子空间, 求证: 必存在一组正交基 $\al_1,\cdots,\al_n$, 使得所有的 $\al_i$ 不属于 $W_1\cup\cdots \cup W_r$. 高等代数 zhangzujin 2017-11-11 014 zhangzujin 2017-11-11 08:59
(170715) [郑州大学2017高代] 设实对称矩阵 $A$ 的前 $n-1$ 个顺序主子式都大于 $0$, 但 $\det A=0$. 证明: $A$ 半正定. 高等代数 zhangzujin 2017-11-11 011 zhangzujin 2017-11-11 08:56
(170714) [郑州大学2017高代] 设 $A,B$ 都是 $n$ 阶矩阵, $AB=BA=0$, $\r(A^2)=\r(A)$. 证明: $\r(A+B)=\r(A)+\r(B)$. 高等代数 zhangzujin 2017-11-11 016 zhangzujin 2017-11-11 08:54
(170713) [郑州大学2017高代] 设 $A,B$ 均为 $n$ 阶实正交阵, 证明 $|\det (A+B)|\leq 2^n$. 高等代数 zhangzujin 2017-11-11 012 zhangzujin 2017-11-11 08:53
(170712) [中南大学2016数分] 已知球缺高为 $h$, 所在球半径为 $R$ 的球缺体积为 $\dps{\f{\pi}{3}(3R-h)h^2}$. 现有一球体: $$\bex (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2\leq 12 \eex$$ 被平面 $x+y+z=1$ 所截下的小球缺为 $... 数学分析 zhangzujin 2017-11-8 041 zhangzujin 2017-11-8 20:45
(170711) 试求 $$\bex I=\int_2^4\frac{\sqrt{\ln (9-x)}}{\sqrt{\ln(9-x)}+\sqrt{\ln(x+3)}}\rd x. \eex$$ 数学分析 zhangzujin 2017-11-8 041 zhangzujin 2017-11-8 20:42
第1-8届大学生数学竞赛预赛试题讲解 竞赛 zhangzujin 2017-10-26 055 zhangzujin 2017-10-26 19:20
(170710) 设 $f$ 是 $[a,b]$ 上的可微凹函数, $f(a)=f(b)=0$, $f'(a)=\al>0$, $f'(b)=\be<0$. 试证: $$\bex 0\leq \int_a^b f(x)\rd x\leq \f{1}{2}\al \be \f{(b-a)^2}{\be-\al}. \eex$$ 数学分析 zhangzujin 2017-10-20 053 zhangzujin 2017-10-20 09:56
(170709) [扬州大学2017数分] 设函数 $f$ 在 $[0,1]$ 上连续可导, $f(0)=f(1)=0$, 求证: $$\bex \sez{\int_0^1 xf(x)\rd x}^2\leq \f{1}{45} \int_0^1 [f'(x)]^2\rd x, \eex$$ 等号成立当且仅当 $f(x)=A(x-x^3)$ 时成立, 其中 $A$ 为常数. 数学分析 zhangzujin 2017-10-14 050 zhangzujin 2017-10-14 09:58
(170707) [(170705) 的另外解法: 通过 Stokes 公式, 另外一张曲面] 数学分析 zhangzujin 2017-9-27 064 zhangzujin 2017-9-27 12:51
(170706) [(170705) 的另外解法: 通过 Stokes 公式] 数学分析 zhangzujin 2017-9-26 049 zhangzujin 2017-9-26 21:16
(170705) [天津大学1979数分] 计算 $$\bex \oint_L x^2yz\rd x +(x^2+y^2)\rd y+(x+y+1)\rd z, \eex$$ 其中 $L$ 为曲面 $x^2+y^2+z^2=5$ 和 $z=x^2+y^2+1$ 的交线, 从 $z$ 轴正向看 $L$ 是逆时针方向. 数学分析 zhangzujin 2017-9-26 048 zhangzujin 2017-9-26 20:18
本版置顶 大学生数学竞赛试题大整理 竞赛 zhangzujin 2017-9-23 0636 zhangzujin 2017-9-23 16:09
(170704) [武汉大学2017数分] 求 $\dps{\vlm{n}\sum_{k=1}^n \sex{\e^\f{k^2}{n^3}-1}}$. 数学分析 zhangzujin 2017-8-29 0137 zhangzujin 2017-8-29 16:53
2017-2018-1 现代偏微分方程导论 教学 zhangzujin 2017-8-24 0189 zhangzujin 2017-8-24 20:35

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