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2017年浙江省大学生高等数学 (微积分) 竞赛试题 (工科类) 视频讲解- [售价 20 元] 竞赛 zhangzujin 2018-4-17 014 zhangzujin 2018-4-17 22:07
(170809) 给定正数列 $\sed{a_n}$, 证明 $$\bex \vls{n} \sex{\f{a_1+a_{n+1}}{a_n}}^n \geq \e.\qwz{国外赛题} \eex$$- [售价 5 元] 数学分析 zhangzujin 2018-3-15 038 zhangzujin 2018-3-15 21:49
(170808) 证明: 若 $\dps{\vls{n}c_n\leq c}$, 则 $$\bex \vls{n}\f{c_n}{1+|c_n|}\leq \f{c}{1+|c|}. \eex$$- [售价 5 元] 数学分析 zhangzujin 2018-3-15 027 zhangzujin 2018-3-15 21:48
(170807) 试证: 若 $\dps{\vls{n}\sqrt[n]{|a_n|}=A}$, 则对任意固定的整数 $n_0$ 都有 $$\bex \vls{n}\sqrt[n]{|a_{n_0+n}|}=a.\qwz{北京理工大学} \eex$$- [售价 5 元] 数学分析 zhangzujin 2018-3-15 021 zhangzujin 2018-3-15 21:46
(170806) (1) 设 $f$ 在 $[0,1]$ 上连续可微, 试证: $\dps{\vlm{n}\sez{\sum_{k=1}^n f\sex{\f{k}{n}}-n\int_0^1 f(x)\rd x}=\f{f(1)-f(0)}{2}}$; (2) 试证: $\dps{\vlm{n} \e^\f{n}{4} n^{-\f{n+1}{2}} \sex{1^1...- [售价 5 元] 数学分析 zhangzujin 2018-3-15 029 zhangzujin 2018-3-15 21:43
(170805) 试证: $\dps{\vlm{n}\sez{\sex{\f{1}{n}}^n +\sex{\f{2}{n}}^n+\cdots+\sex{\f{n}{n}}^n}=\f{\e}{\e-1}}$.- [售价 5 元] 数学分析 zhangzujin 2018-3-14 030 zhangzujin 2018-3-14 11:05
(170804) 试证: (1) $\dps{\vlm{n}\sin (2n!\e \pi)=0}$; (2) $\dps{\vlm{n}n\sin (2n!\e \pi)=2\pi}$; (3) $\dps{\vlm{n}n^2[n\sin (2n!\e \pi)-2\pi]=-\f{2\pi(2\pi^2+3)}{3}}$.- [售价 5 元] 数学分析 zhangzujin 2018-3-14 027 zhangzujin 2018-3-14 10:41
Evans编Partial Differential Equations第四章以前笔记及习题解答[pdf下载] Evans编Partial Differential Equations zhangzujin 2018-1-14 0169 zhangzujin 2018-1-14 19:22
李大潜秦铁虎编著物理学与偏微分方程(上册)笔记及习题参考解答[pdf下载] 李大潜秦铁虎编著物理学与偏微分方程(上册) zhangzujin 2018-1-14 099 zhangzujin 2018-1-14 19:21
NailH.Ibragimov微分方程与数学物理问题习题集[pdf下载] NailH.Ibragimov微分方程与数学物理问题习题集 zhangzujin 2018-1-14 093 zhangzujin 2018-1-14 19:12
詹兴致矩阵论习题参考解答[pdf下载] 詹兴致矩阵论习题参考解答 zhangzujin 2018-1-14 089 zhangzujin 2018-1-14 19:12
江泽坚孙善利泛函分析第二版习题解答[pdf下载] 江泽坚孙善利泛函分析第二版习题解答 zhangzujin 2018-1-14 078 zhangzujin 2018-1-14 19:11
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家里蹲大学数学杂志全集[pdf带目录, 全下载] 考研 zhangzujin 2018-1-12 0271 zhangzujin 2018-1-12 15:00
南京航空航天大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 0183 zhangzujin 2018-1-12 14:54
华东师范大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 0216 zhangzujin 2018-1-12 14:53
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南开大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 0112 zhangzujin 2018-1-12 14:47
湖南大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 057 zhangzujin 2018-1-12 14:45
厦门大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 096 zhangzujin 2018-1-12 14:38
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华中科技大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 071 zhangzujin 2018-1-12 14:34
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首都师范大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 038 zhangzujin 2018-1-12 14:30
武汉大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 063 zhangzujin 2018-1-12 14:27
中山大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 0110 zhangzujin 2018-1-12 14:24
北京大学数学专业考研试题参考解答汇总[pdf下载, 2018年1月1日] 考研 zhangzujin 2018-1-12 0189 zhangzujin 2018-1-12 14:17
(170803) [华中师大17数分设二元函数 $z(x,y)$ 在上半平面$D=\sed{(x,y);y>0}$ 内具有具有连续偏导数,且满足方程 $$ \f{\p^2z}{\p x^2}-y\f{\p^2z}{\p y^2}-\f{1}{2}\f{\p z}{\p y}=0. $$... 数学分析 zhangzujin 2018-1-8 061 zhangzujin 2018-1-8 19:44
(170802) [华中师大17数分] 利用 Parseval 等式证明: 如果 $[-\pi,\pi]$ 上的连续函数 $f$ 和三角函数系 $$\bex \sed{1,\cos x,\sin x,\cdots, \cos nx, \sin nx,\cdots} \eex$$ 中每个函数正交, 那么必有 $f(x)=0$. 数学分析 zhangzujin 2018-1-8 040 zhangzujin 2018-1-8 19:43
(170731) 已知矩阵 $$\bex A=\sexm{ 1&1&1\\ 1&1&0\\ 1&0&1 }. \eex$$ 求正交矩阵 $Q$ 和对角线元素为负的上三角矩阵 $R$, 使 $A=QR$. 高等代数 zhangzujin 2018-1-3 024 zhangzujin 2018-1-3 21:11
(170728) 证明: 任何一个复矩阵可以表为两个对称矩阵的乘积, 且其中一个为可逆矩阵. 高等代数 zhangzujin 2018-1-3 020 zhangzujin 2018-1-3 20:35
全局置顶 数学分析高等代数考研试题荟萃[更新至2018年01月27日] 考研 zhangzujin 2017-12-28 0464 zhangzujin 2017-12-28 20:41
湖南大学2017年高等代数考研试题参考解答digest 考研 zhangzujin 2017-12-17 0133 zhangzujin 2017-12-17 09:41
(170721) [Erdos 对均值不等式的简单证明] 设 $a_i>0\ (i=1,\cdots,n)$, 则 $$\bex \f{a_1+\cdots+a_n}{n}\geq \sqrt[n]{a_1\cdots a_n}. \eex$$ 数学分析 zhangzujin 2017-12-16 052 zhangzujin 2017-12-16 09:34
数学分析高等代数考研试题荟萃[更新至2017年12月15日] 考研 zhangzujin 2017-12-15 0544 zhangzujin 2017-12-15 21:46
(170720) [华中科技大学2011数分] 设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上二阶连续可微, 证明: $$\bex |f'(0)|\leq 9\int_0^1 |f(x)|\rd x+\int_0^1 |f''(x)|\rd x. \eex$$ 数学分析 zhangzujin 2017-12-13 052 zhangzujin 2017-12-13 17:46
(170719) [华中科技大学2011数分] 设函数 $f(x)$ 在区间 $[0,2\pi]$ 上可积, 证明 $$\bex \f{1}{2\pi}\int_0^{2\pi} f(x)(\pi-x)\rd x =\vsm{n}\f{b_n}{n}, \eex$$ ... 数学分析 zhangzujin 2017-12-13 039 zhangzujin 2017-12-13 17:45
(170718) [赣南师范大学2017高代] $A$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 证明 $A$ 可逆充要条件是存在矩阵 $B$ 使得 $AB+B^TA$ 是正定矩阵. 高等代数 zhangzujin 2017-12-3 040 zhangzujin 2017-12-3 07:34
华南理工大学2017年高等代数考研试题参考解答digest 考研 zhangzujin 2017-11-17 0204 zhangzujin 2017-11-17 09:57
华南理工大学2017年数学分析考研试题参考解答digest 考研 zhangzujin 2017-11-12 0173 zhangzujin 2017-11-12 21:51
分类置顶 160823-170809的电子版 pdf 购买 zhangzujin 2017-11-11 0201 zhangzujin 2017-11-11 09:11
(170717) [郑州大学2017高代] 设 $V$ 为 $n$ 维线性空间, $J$ 为 $n$ 阶矩阵, 满足 $J^n=2^nE$. 令 $W=\sed{x\in V;\ Jx=2x}$, 证明: $W$ 是 $V$ 的线性子空间, 且 $$\bex \dim W=\f{\tr J}{2n} +\f{\tr J^2}{2^2n} +\cdots+\f{\tr J^n}{2^nn}. \eex$$ 高等代数 zhangzujin 2017-11-11 036 zhangzujin 2017-11-11 09:00
(170716) [郑州大学2017高代] 在 $n$ 维欧氏空间 $V$ 中, $W_1,\cdots,W_r$ 是 $V$ 的真子空间, 求证: 必存在一组正交基 $\al_1,\cdots,\al_n$, 使得所有的 $\al_i$ 不属于 $W_1\cup\cdots \cup W_r$. 高等代数 zhangzujin 2017-11-11 028 zhangzujin 2017-11-11 08:59
(170715) [郑州大学2017高代] 设实对称矩阵 $A$ 的前 $n-1$ 个顺序主子式都大于 $0$, 但 $\det A=0$. 证明: $A$ 半正定. 高等代数 zhangzujin 2017-11-11 021 zhangzujin 2017-11-11 08:56
(170714) [郑州大学2017高代] 设 $A,B$ 都是 $n$ 阶矩阵, $AB=BA=0$, $\r(A^2)=\r(A)$. 证明: $\r(A+B)=\r(A)+\r(B)$. 高等代数 zhangzujin 2017-11-11 034 zhangzujin 2017-11-11 08:54
(170713) [郑州大学2017高代] 设 $A,B$ 均为 $n$ 阶实正交阵, 证明 $|\det (A+B)|\leq 2^n$. 高等代数 zhangzujin 2017-11-11 024 zhangzujin 2017-11-11 08:53
(170712) [中南大学2016数分] 已知球缺高为 $h$, 所在球半径为 $R$ 的球缺体积为 $\dps{\f{\pi}{3}(3R-h)h^2}$. 现有一球体: $$\bex (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2\leq 12 \eex$$ 被平面 $x+y+z=1$ 所截下的小球缺为 $... 数学分析 zhangzujin 2017-11-8 062 zhangzujin 2017-11-8 20:45
(170711) 试求 $$\bex I=\int_2^4\frac{\sqrt{\ln (9-x)}}{\sqrt{\ln(9-x)}+\sqrt{\ln(x+3)}}\rd x. \eex$$ 数学分析 zhangzujin 2017-11-8 0127 zhangzujin 2017-11-8 20:42
第1-8届大学生数学竞赛预赛试题讲解 竞赛 zhangzujin 2017-10-26 0100 zhangzujin 2017-10-26 19:20
(170710) 设 $f$ 是 $[a,b]$ 上的可微凹函数, $f(a)=f(b)=0$, $f'(a)=\al>0$, $f'(b)=\be<0$. 试证: $$\bex 0\leq \int_a^b f(x)\rd x\leq \f{1}{2}\al \be \f{(b-a)^2}{\be-\al}. \eex$$ 数学分析 zhangzujin 2017-10-20 088 zhangzujin 2017-10-20 09:56

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