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[解析几何] (181031) [第十届全国大学生数学竞赛数学类试题] 在空间直角坐标系下, 设马鞍面 $S$ 的方程为 $x^2-y^2=2z$. 设 $\sigma$ 为平面 $z=\al x+\be y+\gm$, ... 求马鞍面 $S$ 上点 $P$ 的坐标, 使通过 $P$ 且落在马鞍面 $S$ 上的直线均平行于平面 $\sigma$. - [售价 9 角] zhangzujin 2019-3-23 19:20 151 zhangzujin 2019-3-23 19:20
[解析几何] (181022) [赣南师范大学2018年全国大学生数学竞赛(专业组)选拔试题] 试自原点作球面 $(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2$ 的切线, 求由切线所产生的锥面的的方程. - [售价 9 角] zhangzujin 2019-3-22 20:39 038 zhangzujin 2019-3-22 20:39
[解析几何] (180509) [华东师范大学2017数学竞赛] 试问: 在 $\bbR^3$ 中, $(3x+y)(y+2z)=3x+2y+2z$ 是柱面方程么? 若是, 请求出它的母线方向向量. - [售价 5 角] zhangzujin 2019-3-16 18:59 066 zhangzujin 2019-3-16 18:59
[解析几何] (171021) [华东师大2018数学竞赛] 证明: 曲线 $\seddm{ x^2-y^2=z\\ 2x^2+z^2=1}$ 是球面曲线, 并写出此球面的方程. - [售价 1 角] zhangzujin 2018-6-11 10:58 0155 匿名 2019-3-11 08:58
[解析几何] (170817) [cmc09] 在空间直角坐标系中, 设单叶双曲面 $\vGa$ 的方程为 $x^2+y^2-z^2=1$. 设 $P$ 为空间中的平面, 它交 $\vGa$ 于一抛物线 $C$. 求该平面 $P$ 的法线与 $z$- 轴的夹角. - [售价 3 角] zhangzujin 2018-4-27 20:25 0191 匿名 2019-3-11 08:58
[解析几何] (170620) 已知二次型 $$\bex f(x,y,z)=x^2+3y^2+z^2+2bxy+2xz+2yz \eex$$ 的秩是 $2$, 求参数 $b$, 并指出方程 $$\bex f(x,y,z)=4 \eex$$ 表示什么曲面? - [售价 5 角] zhangzujin 2017-7-8 09:54 0140 匿名 2019-3-11 08:58

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