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[微分] (190216) [山东师范大学2017年数学分析考研试题4-3] 设 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上二次可微且 $f''(x)\neq 0$, 并且 $\dps{\vlmn{x}f'(x)=A<0}$, $\dps{\vlmp{x}f'(x)=B<0}$, 证明: $f(x)$ 在 $(-\infty,+... - [售价 5 角] zhangzujin 2019-3-27 02 zhangzujin 2019-3-27 19:15
[连续] (190215) [山东师范大学2017年数学分析考研试题4-2] 若 $\sed{f_n(x)}$ 在区间 $I$ 上一致收敛于 $f(x)$, 且对每个正整数 $n$, $f_n$ 在 $I$ 上有界, 则 $\sed{f_n}$ 在 $I$ 上一致有界. - [售价 5 角] zhangzujin 2019-3-27 01 zhangzujin 2019-3-27 19:14
[极限] (190214) [山东师范大学2017年数学分析考研试题4-1] 设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上连续可微, 证明: $\dps{\vlm{n}n\int_0^1 x^nf(x)\rd x=f(1)}$. - [售价 3 角] zhangzujin 2019-3-27 01 zhangzujin 2019-3-27 19:13
[积分] (190213) [山东师范大学2017年数学分析考研试题3-2] 讨论含参量反常积分 $\dps{\int_0^\infty \f{\sin xy}{x^2+y^2}\rd y,\ x\in [1,+\infty)}$ 的一致收敛性. - [售价 3 角] zhangzujin 2019-3-27 02 zhangzujin 2019-3-27 19:12
[级数] (190212) [山东师范大学2017年数学分析考研试题3-1] 判断级数 $\dps{\vsm{n}(-1)^n\f{\ln n}{\sqrt{n}}}$ 的敛散性, 若收敛请说明是绝对收敛还是条件收敛. - [售价 3 角] zhangzujin 2019-3-27 01 zhangzujin 2019-3-27 19:12
[级数] (190211) [山东师范大学2017年数学分析考研试题2-8] 求函数 $\dps{f(x)=\arctan \f{2x}{1-x^2}}$ 在 $x=0$ 处的幂级数展开式, 并确定它收敛于该函数的区间. - [售价 3 角] zhangzujin 2019-3-27 01 zhangzujin 2019-3-27 19:11
[积分] (190210) [山东师范大学2017年数学分析考研试题2-7] 求积分 $\dps{I=\int_0^1 \f{x(x-1)}{\ln x}\rd x}$. - [售价 5 角] zhangzujin 2019-3-27 01 zhangzujin 2019-3-27 19:11
[积分] (190209) [山东师范大学2017年数学分析考研试题2-6] 计算曲面积分 $\dps{\iint_S x\rd y\rd z+y\rd z\rd x+z\rd x\rd y}$, 其中 $S$ 是球面 $x^2+y^2+z^2=1$ 的上半部分并取外侧为正向. - [售价 3 角] zhangzujin 2019-3-27 01 zhangzujin 2019-3-27 19:10
[微分] (190208) [山东师范大学2017年数学分析考研试题2-5] 设 $z=f(x^2+y^2+z^2,xyz)$, 求 $\dps{\f{\p z}{\p x},\ \f{\p z}{\p y}}$. - [售价 3 角] zhangzujin 2019-3-27 01 zhangzujin 2019-3-27 19:10
[积分] (190207) [山东师范大学2017年数学分析考研试题2-4] 求积分 $\dps{I=\int_0^1 x^2\rd x \int_x^1 \e^{-y^2}\rd y}$. - [售价 3 角] zhangzujin 2019-3-27 02 zhangzujin 2019-3-27 19:09
[极限] (190206) [山东师范大学2017年数学分析考研试题2-3] 求重极限 $\dps{\lim_{(x,y)\to (0,0)} (x^2+y^2)^{x^2y^2}}$. - [售价 3 角] zhangzujin 2019-3-27 02 zhangzujin 2019-3-27 19:08
[微分] (190205) [山东师范大学2017年数学分析考研试题2-2] 设 $\dps{y-x-\f{1}{2} \sin y=0}$, 求极限 $\dps{\lim_{x\to 0}\f{y}{x}}$. - [售价 3 角] zhangzujin 2019-3-27 01 zhangzujin 2019-3-27 19:08
[极限] (190204) [山东师范大学2017年数学分析考研试题2-1] 求 $\dps{\vlm{n} \sqrt[n]{n^2\sin\f{1}{n}+\cos n^2}}$. - [售价 5 角] zhangzujin 2019-3-27 01 zhangzujin 2019-3-27 19:06
[积分] (190203) [山东师范大学2017年数学分析考研试题1] ... (2) 是否存在函数 $F(x)$, 使得 $\dps{\int_{-1}^1 f(x)\rd x =F(1)-F(-1)?}$ 若不存在, 请说明理由; 若存在, 请给出一个这样的 $F(x)$. - [售价 5 角] zhangzujin 2019-3-26 13 zhangzujin 2019-3-26 20:26
[级数] (190202) 试求满足 $\dps{\f{1}{n-c}\leq \sum_{k=n}^\infty \f{1}{k^2} \leq\f{1}{n-d}\ (\forall\ n\geq 1)}$ 的 $c$ 的最大值和 $d$ 的最小值. - [售价 9 角] zhangzujin 2019-3-26 01 zhangzujin 2019-3-26 20:24
[连续] (190201) [北京大学2018-2019-1数学分析I期中考试试题7] 设 $f(x)$ 是定义在实数轴 $\bbR$ 上最小正周期为无理数 $\mu(\mu>0)$ 的连续函数. 证明: 当 $n\to+\infty$ 时, 数列 $\sed{f(x_n)}$ 的极限不存在. - [售价 9 角] zhangzujin 2019-3-26 019 zhangzujin 2019-3-26 20:23
[连续] (190131) [北京大学2018-2019-1数学分析I期中考试试题6] 设 $f(x)\in C[0,1]$, 如果极限 $$\hj{ \vlm{n} \f{f(0)+f\sex{\f{1}{n}}+f\sex{\f{2}{n}}+\cdots+f(1)}{n}=M, } 其中 $M$ 是 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上的最大值, 证明: $f(x)\equiv M$. - [售价 9 角] zhangzujin 2019-3-26 07 zhangzujin 2019-3-26 20:22
[连续] (190130) [北京大学2018-2019-1数学分析I期中考试试题5] 设 $f(x)$ 是定义在整个实数轴上的连续函数. 证明: 函数方程 $f(f(x))=-x^3+\sin(x^3+\ln (1+|x|))$ 不可能有连续解. - [售价 9 角] zhangzujin 2019-3-26 06 zhangzujin 2019-3-26 20:19
[连续] (190129) [北京大学2018-2019-1数学分析I期中考试试题4] 假设 $g(x)$ 是定义在 $[0,1]$ 上的函数, $g(0)=1$, $g(1)=0$, 如果存在一个定义在 $[0,1]$ 上的连续函数 $h(x)$ 使得 $g(x)+h(x)$ 单调上升, 证明: $g(x)$ 可以取到 $0$ 与 $1$ 之间的任一实数. - [售价 9 角] zhangzujin 2019-3-26 03 zhangzujin 2019-3-26 20:19
[极限] (190128) [北京大学2018-2019-1数学分析I期中考试试题3] 设 $a_1=\sqrt{2},\ a_2=\sqrt{2}^{\sqrt{2}},\ a_3=\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{\sqrt{2}}}$, $a_{n+1}=\sqrt{2}^{a_n}\ (n=1,2,3,\cdots)$. 证明: 此数列当 $n\... - [售价 9 角] zhangzujin 2019-3-26 03 zhangzujin 2019-3-26 20:18
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