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[积分] (171203) [浙江省2018高数竞赛] 求不定积分 $\dps{\int\f{\rd x}{(2+\cos x)\sin x}}$. - [售价 2 角] zhangzujin 2018-6-20 0133 匿名 2019-3-11 08:58
[积分] (171204) [浙江省2018高数竞赛] 求定积分 $\dps{\int_{-1}^1 \f{(x-\cos x)^2\cos x}{x^2+\cos^2x}\rd x}$. - [售价 1 角] zhangzujin 2018-6-20 098 匿名 2019-3-11 08:58
[微分] (171205) [浙江省2018高数竞赛] 设 $z=z(x,y)$ 是由方程 $z^5-xz^4+yz^3=1$ 确定的隐函数, 求 $z_{xy}''(0,0)$. - [售价 3 角] zhangzujin 2018-6-20 0102 匿名 2019-3-11 08:58
[积分] (171206) [浙江省2018高数竞赛] 计算 $\dps{\iint_D (x^2+y^2)\rd x\rd y}$, 其中 $D$ 为由不等式 $\sqrt{2x-x^2}\leq y\leq \sqrt{4-x^2}$ 所确定的区域. - [售价 2 角] zhangzujin 2018-6-20 0104 匿名 2019-3-11 08:58
[极限] (171207) [浙江省2018高数竞赛] 求极限 $\dps{\lim_{x\to 0} \f{\int_0^x [\e^{(x-t)^2}-1]t\rd t}{x^4}}$. - [售价 2 角] zhangzujin 2018-6-20 0110 匿名 2019-3-11 08:58
[级数] (171208) [浙江省2018高数竞赛] 求级数 $\dps{\vsm{n}\f{[2+(-1)^n]^n}{n}x^n}$ 的收敛域及级数 $\dps{\vsm{n} \f{[2+(-1)^n]^n}{n6^n}}$ 的和. - [售价 4 角] zhangzujin 2018-6-20 0121 匿名 2019-3-11 08:58
[微分] (171209) [浙江省2018高数竞赛] 分析函数 $f(x,y)=(x^2+y^2-6y+10)\e^y$ 的极值问题. - [售价 5 角] zhangzujin 2018-6-20 0145 匿名 2019-3-11 08:58
[积分] (171210) [浙江省2018高数竞赛] 已知质线 $L:\ \seddm{ z=x^2+y^2\\ x+y+z=1 }$ 的线密度 $\rho=|x^2+x-y^2-y|$, 求 $L$ 的质量. - [售价 4 角] zhangzujin 2018-6-20 0145 匿名 2019-3-11 08:58
[积分] (171211) [浙江省2018高数竞赛] 已知 $a_n>0$, $a_1<1$, $(n+1)a_{n+1}^2=na_n^2+a_n$, $n=1,2,3,\cdots$. 证明: $\sed{a_n}$ 收敛. - [售价 4 角] zhangzujin 2018-6-20 0244 匿名 2019-3-11 08:58
[极限] (171214) (1) 求 $\dps{\vlm{n}\f{\sqrt[n]{n!}}{n}}$; (2) 求 $\dps{\vlm{n} \f{n}{\ln n}\sex{\f{\sqrt[n]{n!}}{n}-\f{1}{\e}}}$. - [售价 5 角] zhangzujin 2018-7-1 0141 匿名 2019-3-11 08:58
[极限] (171215)设 $a_n$ 是 $x^n+x=1$ 在 $(0,1)$ 中的实根. 试证: (1) $a_n\nearrow$; (2) $\dps{\vlm{n}a_n=1}$;(3) $\dps{\vlm{n} \f{n}{\ln n}(1-a_n)=1}$; (4) $\dps{\vlm{n} \f{n}{\ln \ln n}\sex{1-a_n-\f{\ln n}{n}}}$. zhangzujin 2018-7-1 0157 匿名 2019-3-11 08:58
[级数] (171216) 试证: $\dps{\forall\ \al:\ 0<\al<\frac{\pi}{2}}$, 函数项级数 $\dps{\vsm{n} x^n\sex{1-\frac{2x}{\pi}}^n \tan^n x}$ 在 $[0,\al]$ 上一致收敛. 若记其和函数 $S(x)$, 试证 $\dps{\lim_{x\to \frac{\pi}{2}-0} S(x)=+\infty}$. (北京师范大学) - [售价 5 角] zhangzujin 2018-7-3 0202 匿名 2019-3-11 08:58
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